Üçgenler

Üçgen Nedir?


Üçgen, matematikte üz çizgiyle sınırlanmış düzlemsel şekil demektir. Üç noktada kesişen kenarlar ve köşeler olarak adlandırılır. Kenarlardan herhangi biri üçgenin tabanı olarak düşünülebilir. Bir tabandan zıt tepe noktasına dik olan mesafeye ise yükseklik denir. Bir üçgenin alanı, taban kenarının yarısının yükseklikle çarpımından bulunur. Bir tarafın orta noktasını karşı köşeye birleştiren çizgi parçasına ise medyan denir.


Üçgen Açıları

Üçgen Çeşitleri Nelerdir?


Üçgenin üç yükseltisi bir noktadan geçer. Üçgenin üç medyanı da genellikle tek bir noktadan geçer. Öklid geometrisinde bir üçgenin açılarının toplamı iki dik açıya eşittir yani 180 derecedir. Üçgenin üç açısının tümü eşitse üçgene eşkenar üçgen adı verilir. Bir diğer üçgen çeşidi ise ikizkenar üçgendir. İkizkenar üçgen iki eşit kenar ve bir farklı kenara sahiptir. Skalen üçgen, üç açının da farklı olduğu üçgenlerdir. Skalen üçgenlerin üç kenarı da farklıdır. Başka bir üçgen çeşidi de dik üçgenlerdir. Dik üçgenlerde üçgenin iç açılarından birinin ölçüsü 90 derecedir. Geometride, genel olarak birinin üç bağımsız bölümünün diğerinin üç bölümüyle aynı olması durumunda iki üçgenin uyumlu yani aynı şekil ve büyüklükte olduğu belirtilmiştir. Uygunluk kuralları trigonometride de bu değerlerden üçü bilindiğinde üçgenin kenarlarını ve açılarını hesaplamayı mümkün kılar.


Üçgen Açıları

Üçgenlere çokgenlerin en basit hali de denebilir. Yani çokgenlerin en az sayıda kenar sahip olanıdır. Herhangi bir çokgen çeşitli köşegenler çizilerek üçgenlere bölünebilir. Üçgenlerin ölçümü bütün çokgenlerin ölçümünün tam bir teorisini sağlar. Şimdi de üçgenlerin çevre ve açılarını hesaplamayı görelim. Bir dik üçgenin çevresi üç kenarın toplamından bulunur. Eğer dik olmayan kenarı bulmak istiyorsan iki kenarın kareleri toplamı alınır. Toplamlarının karekökü uzun kenara eşittir. Bu denkleme Pisagor teoremi denir. Pisagor teoremi matematikte en çok kullanılan teoremlerden biridir. Dik üçgenin alanı dik kenarlardan birinin diğer dik kenarın çarpımının yarısı formülüyle bulunur. Bir üçgenin iç açıları toplamı ise 180 derecedir. Bu tüm üçgenlerde geçerli bir kuraldır ve hiçbir zaman değişmez. Üçgenler günlük hayatta birçok alanda kullanılır. Özellikle mimarlar üçgenleri sık sık kullanırlar. Mesela Mısır Piramitleri üçgen kullanımına güzel bir örnektir. Uzun yıllar geçmesine rağmen hala nasıl yapıldığı bilinmemektedir. Bu da üçgenlerin ne kadar işlevsel olduğunu bize göstermektedir.


Üçgen ile ilgili Hesaplamalar


Üçgenin çevresi tüm kenar uzunluklarının toplanması ile hesaplanır iken, alanı için taban uzunluğu x yükseklik formülü kullanılır. hesap.guru ailesi olarak üçgenin çevre ve alan hesaplamasını matematik kategorisindeki hesaplama sayesinde kolaylıkla yapabilirsiniz.