Karekök Nedir ve Nasıl Hesaplanır?

Karekök Nedir Nasıl Hesaplanır?


Matematik biliminin en önemli konuları arasında sayılabilecek karekök hesaplama hayatımızın her alanında karşılaşabileceğimiz oldukça özel bir durumdur. Günlük hayatta hesaplamalarda, mimaride, statikte hemen hemen her yerde kullanabileceğimiz karekök kısaca şu şekilde tanımlanır: Karekök, negatif olmayan bir gerçel sayının kendisi ile çarpılması sonucu elde edilebilen bir ifadedir. √ işareti ile gösterilen ve belirtilmediği sürece derecesi 2 olan karekökte derecenin belirtilmesi halinde sayının sayma sayısı halini alabilmesi için o sayı kadar yan yana çarpılmasını ifade eder. √9 sayısı temel olarak 2 kere yan yana çarpıldığında kök dışında çıkarken ifadesinin kök dışına çıkarılabilmesi için küpünün alınması gerekmektedir. Matematiksel hesapların en önemli konularından bir tanesi olan karekök hesaplama tarihi açıdan oldukça eskiye dayanmaktadır.


karekok hesaplama

Karekök Hesaplamanın Tarihi


Köklü sayılar olarak da ifade edilebilecek karekök, El Cabir Bin Hayyam tarafından sistematikleştirilmiş ve daha sonra Arşimed’in üzerine çalışma yaptığı bir konudur. Tıpkı doğal sayılar gibi 4 işlemin yapılabildiği karekök hesaplama işleminde temel amaç tam ifadelerde olmayan sayıların da hesaplanabilmesi ve kullanılmasıdır. Tarihi binlerce yıl eskiye dayanan ve halen kullanılan karekök hesaplamada 4 işlem şu şekilde yapılmaktadır.


Kareköklü Sayılarda 4 İşlem


Karekök hesaplamada 4 işlem yaparken, toplama ve çıkarma için kök değeri eşit olan ifadelerin önünde bulunan katsayının toplanması ile gerçekleştirilir. Örneğin √2 + 2√2 işleminin sonucu 3√2 olacaktır. Kök derecesi eşit olmayan veya eşitlenemeyen köklü sayılarda toplama yapılamaz. Bununla beraber kökün içindeki değerler farklı ise de toplaması yapılamaz. Yine örnek vermek gerekirse; √2 + √3 işlemi toplanamaz. Fakat illa toplamak isterseniz buraya tıklayarak √2 ve √3 ün değerlerini ayrı ayrı hesapladıktan sonra toplayabilirsiniz. Çarpma ve bölme işlemlerinde ise örnek ile açıklamak gerekirse; √2 x √3 = √(2x3) = √6 olurken √9 / √3 = √(9/3) = √3 olacaktır.