Geometrik Dağılım Hesaplama

Bir bozuk parayı attığımızda arka arkaya 5 kez tura gelme olasılığını merak ettiyseniz, geometrik dağılım hesaplama aracı yardımcı olabilir. Bu makale de, geometrik dağılım formülünü ve tanımını anlamanıza yardımcı olacaktır.
Geometrik dağılım, bir başarıdan önceki başarısızlık sayısını açıklar. Örneğin 6 sayısını elde edene kadar zar atıldığını düşünelim. Geometrik dağılım, ilk denemede, ikincide veya sonrasındaki 6 sayısını bulma olasılığını belirlememizi sağlar.

Geometrik dağılım hesaplama formülü;
P = (1 - p)^x x p dir.
x → ilk başarıdan önceki başarısızlıkların sayısıdır.
p → bir deneme başarıya ulaşma olasılığıdır.
P → x başarısızlıktan sonra başarı elde etmenin geometrik olasılığıdır.

Geometrik dağılım olasılığı hesaplarken hesaplama aracımız ile de hesaplayabileceğiniz birimlerin formüllerini aşağıda bulabilirsiniz.
Ortalama → μ = (1-p) / p dir.
Varyans → σ² = (1-p) / p²'ye eşittir.
Standart sapma → σ = √ [(1-p) / p²] 'e eşittir.

Örneğin, zar atma örneği üzerinden ilerleyelim. 6 sonucunu elde edene kadar zar atacağız. Peki 2. deneme sonunda 6 sayısını elde etme olasılığımız nedir?
• Öncelikle bir deneme için başarı olasılığını belirleyelim. Bu örneğimiz için başarı olasılığı 1 / 6 ya eşittir. (p = ⅙)
• Bir başarıdan önce kaç hata yapacağınızı hesaplayın. Sorumuza göre 2. atışta başarı elde etmek ise sadece 1 atış başarısız olacaktır. (x = 1)
• Formülde yerine koyduğumuzda, P = (1 - ⅙)¹ * ⅙ = %13.89 olacaktır.

İstatistik ile ilgili dah fazla hesaplamalara göz atmayı unutmayın!