Eşkenar Üçgen Alan/Çevre Hesaplama

Eşkenar üçgen, tüm kenarları birbirine eşit uzunlukta olan, ve her bir iç açısı 60° olan geometrik şekildir.

Eşkenar üçgenin unutulmaması gereken özelliklerini listeleyelim.
• Tüm kenarları birbirine eşittir.
• Tüm iç ve dış açıları birbirine eşittir. Her bir iç açısı 60°, her bir dış açısı 120° dir.
• Bir eşkenar üçgende yükseklik çizilirse, iki tane 30° - 60° - 90° üçgeni oluşur.
• Eşkenar üçgendeki yükseklik, hem kenarortay hemde açıortaydır.
• Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan, tüm kenarlara çizilen dikmelerin toplamı, eşkenar üçgenin yüksekliğine eşittir.
• Eşkenar üçgenin içinde herhangi bir noktadan kenarlara paralel olacak şekilde çizilen uzunlukların toplamı eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğuna eşittir.

Bir kenar uzunluğu a olan eşkenar üçgenin alanı (√3 / 4) x a² formülü ile hesaplanabilir.

Bir eşkenar üçgende yüksekliği tabana indirdiğinizde, yükseklik hem açıortay hemde kenarortay olmaktadır. Bir kenar uzunluğu a olan eşkenar üçgenden, dik kenarlardan biri ortak, diğeri a/2 uzunluğunda olan ve hipotenüsü a olan 2 ayrı dik üçgen elde ederiz. Bu dik üçgenlerinde 30° - 60° - 90° olduğunu bildiğimize göre, yükseklik 60° lik açının karşısında olduğuna göre 30°' lik açının karşısındaki kenarın √3 katı olacaktır. Bu durumda bir kenar uzunluğu a olan eşkenar üçgenin yüksekliği √3 x (a / 2) olacaktır.

Bir kenar uzunluğu a olan üçgenin çevresi, tüm kenarları birbirine eşit olduğu için, 3 x a olacaktır.
Bu hesaplama sayesinde bir kenar uzunluğunu bildiğiniz eşkenar üçgen ile ilgili yükseklik, alan ve çevre hesaplaması yapabilirsiniz.